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1、某大学考场在8个时间内共安排了10场考试，除了中间某个时间段，不安排考试外，其它每个时间段安排1场或2场考试。那么，该考场有多少种考试安排方式(不考虑考试科目的不同)?
A.210
B.270
C.280
D.300
——A。第一步，标记量化关系“共”“除了”“或”。第二步，不安排考试的时间段有=6(种)情况;剩下7个时间段先各安排一场考试，余下3场的安排方式有有=35(种)。故共有6×35=210(种)。因此，选择A选项。
2、某基层机关有甲和乙两个办公室，共有10名员工。其中甲办公室人数为乙办公室人数的1.5倍，现从这10名员工中随机抽出2人借调到上级机关，问借调的人来自同一办公室的概率为：
A.1/3
B.2/5
C.4/9
D.7/15
——D。第一步，本题属于基础应用题与概率的杂糅题型，先计算人数再求概率。第二步，甲、乙两个办公室共有10名员工，且甲办公室人数为乙办公室的1.5倍，即3∶2，那么甲办公室有员工10×3/5=6(人)，则乙办公室有员工4人。要想借调的2人来自同一个办公室，则都来自甲办公室或都来自乙办公室，都来自甲有有=15(种)选择方式，都来自乙有有=6(种)选择方式，所以满足条件来自同一个办公室的共计有15+6=21(种)选择方式。而总的选择方式有有=45(种)方式，所以概率为21/45=7/15。因此，选择D选项。
3、电子计时器一天显示的时间是从00：00到23：59，每一时刻都由四个数字组成，问一天中显示的四个数字之和为24的时刻一共会出现多少次?
A.24
B.12
C.1
D.0
——C。把电子计时器显示的四个数字分成两组，前两位小时数为一组，后两位分钟数为一组。小时数的范围是00～23，则两个数字的和的范围是0～10;分钟数的范围是00～60，则两个数字的和的范围是0～14。因此，显示四个数字之和为24的时刻只有一种情况，即小时数的和取最大值10，分钟数的和取最大值14，此时时间为19：59。故选C。
4、某商品按定价出售，每个可获得60元的利润。按定价打八折出售10个所获得的利润，与按定价每个减价30元出售15个所获得的利润相同。该商品的定价为多少元?
A.75
B.80
C.85
D.90
——A。第一步，标记“八折”“减价”“相同”，此题为经济利润问题。第二步，原来的定价每个可获利60元，现在定价如果减少30元，则每个可获利30元，则15个可获利450元，与打八折出售10个获利相同，所以打八折出售每个获利45元，与原来获利60元相比售价降了15元，所以打八折对应于降价15元，所以原定价为15÷20%=75(元)。因此，选择A选项。
5、有一个六位数，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列，三个数字之和为21。个位数与十位数所组成的数字能被11整除。个位数与十万位数上的数字之和为13，与千位数上的数字之和为17，请问百位数上的数字为( )。
A.1
B.2
C.3
D.4
——D。第一步，考查多位数问题。第二步，根据题干条件，个位数+千位数=17，只有两种取值情况：个位数8、千位数9或个位数9、千位数8;且由于个位数与十位数组成的数字能被11整除，说明个位数与十位数相等。两种情况分别列于下表：
可知六位数为579()88，分别代入选项，能够被7和13整除的六位数是579(4)88。因此，选择D选项。
6、某电商网站推出免息分期购物活动，购买某件商品的消费者第一个月只用支付总金额的一半加10元，第二个月支付剩余金额的一半加20元，第三个月支付剩余金额的一半加30元，第四个月付清剩余未支付的10元。问这件商品的价格为多少元?
A.400
B.410
C.420
D.460
——C。第一步，标记“一半”“付清”，本题属于余数问题，可以使用倒推法。第二步，第三个月支付了剩余金额的一半加30元，第四个月再支付10元付清，可知(10+30)=40(元)是第二个月支付后剩余的一半，所以第二个月支付后剩余80元;同理(80+20)=100(元)是第一次支付后剩余的一半，所以第一次支付后剩余200元;再同理，(200+10)=210(元)应该为第一个月支付前即全部金额的一半，所以这个商品的价格为210×2=420(元)。因此，选择C选项。
7、如右图所示，某条河流一侧有A、B两家工厂，与河岸的距离分别为4km和5km，且A与B的直线距离为11km。为了处理这两家工厂的污水，需要在距离河岸1km处建造一个污水处理厂，分别铺设管道连接A、B两家工厂。假定河岸是一条直线，则排污管道总长最短是：
A.12km
B.13km
C.14km
D.15km
8、某次百分制考试共有30名考生参加，每人的成绩均为正整数，所有考生平均成绩为80分，且所有考生成绩均不相同。问成绩低于60分的考生最多有多少人?
A.7
B.8
C.9
D.10
——B。第一步，总和一定，求某一部分数目的最大值，本题为构造问题。第二步，每个人分数均不相同且为正整数，总分数是80×30=2400(分)。由于本题不是典型的数列构造，正向入手较难，因此可采取代入排除。问最多，从D开始代入。假如低于60分的有10人，不低于60分的20人最多只能得到100到81的分数和，只有1810分;此时低于60分的考生最多是59、58、57、……50，总得分为545分，两者加和为2355分，达不到2400分，因此D选项不符合题意。代入C选项，同理剩下21人最多得分为1890分，9个人总分最多495分，加和为2385，达不到2400分，不符合题意。代入B选项，剩下22人最多得分为1969分，8个人总分最多444分，加和为2413分，可以得到平均成绩2400，符合题意。因此，选择B选项。
9、有一根9节的竹子，其任意节与相邻节的长度成等差数列，上面4节的长度共3尺，下面3节的长度共4尺，则从上到下第6节的长度为多少尺?
A.66/65
B.65/66
C.33/37
D.37/33
——D。根据“任意节与相邻节的长度成等差数列”可知，这9节的长度成等差数列，从上往下，假设第1节的长度为a1，公差是d，则第2节至第9节的长度依次是a1+d、a1+2d……a1+8d。根据题意可列方程：a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)=3;(a1+6d)+(a1+7d)+(a1+8d)=4。解得：a1=13/22，d=7/66。所以，从上到下第6节的长度为a1+5d=37/33，选D。
10、甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛，首轮每人需和另外3人各比1场，获胜2场及以上者进入下一轮，否则淘汰。甲胜乙、丙、丁的概率分别为70%、50%、40%，问甲首轮遭淘汰的概率是多少?
A.42.5%
B.45%
C.47.5%
D.48%
——B。第一步，本题为概率问题，需要分情况枚举讨论。第二步，获胜2场及以上者进入下一轮，如果甲首轮遭淘汰，说明甲输了2场或者3场。分别枚举如下：(1)甲输三场的概率为0.3×0.5×0.6=0.09。(2)甲输两场有三种可能：①赢乙输丙丁，概率为0.7×0.5×0.6=0.21;②赢丙输乙丁，概率为0.3×0.5×0.6=0.09;③赢丁输乙丙，概率为0.3×0.5×0.4=0.06。所以甲首轮遭淘汰的概率为0.09+0.21+0.09+0.06=0.45。因此，选择B选项。