2013-08-18 17:10:29 驻马店人事考试网 //zhumadian.huatu.com/ 文章来源:驻马店华图
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在数学运算的解题过程中,有些解题方法能够帮助考生快速找到思路、简化解题过程、优化计算步骤,而如何恰当地运用这些解题方法称为数学运算部分的重难点。在政法干警招录考试中,有几种方法经常用到,它们适用于大多数题型,希望考生能熟练掌握这些方法,并灵活运用。在此,进行一一介绍。一、代入排除法
政法干警招录考试行测部分全部都是选择题,而代入排除法是应对选择题的有效方法。
代入排除法广泛运用于多位数问题、不定方程问题、剩余问题、年龄问题、复杂行测问题、和差倍比问题等等。
【例题1】 甲乙两个工程队,甲队的人数是乙队人数的70%。根据工程需要,现从乙队抽出40人到甲队,此时乙队比甲队多136人,则甲队原有人数是( )。
A.504人 B.620人 C.630人 D.720人
解析:此题答案为A。甲队人数是乙队的70%,则甲队人数一定是7的倍数,这样可以排除B、D,缩小判断范围。代入C项,甲队人数是10的倍数,甲队是乙队人数的70%,则乙队人数也是10的倍数,从乙队抽出40人之后,甲乙两队相差的人数必然是10的倍数,这与题中条件不符,排除C,选择A。
二、特殊值法
把未知数设为便于计算的特殊值能够极大简化计算过程,几乎所有与方程有关的题目都可通过设特殊值来解决。
【例题2】 一只装有动力桨的船,其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地,原路返回时只开足动力桨行驶,用时比来时少 。问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍?
A.2 B.3 C.4 D.5
解析:题中只出现相关量的倍数关系,要求的也是两个量的倍数关系,所以相关量的具体值不影响后结果,可用特殊值法,便于计算。
设水速为1,则人工划船顺流而下的速度是3,人工划船在静水中的速度是3-1=2。开动力桨逆水行驶与人工划船顺水行驶的时间比为3∶5,则二者速度比为5∶3,开动力桨逆水行驶的速度为5,在静水中的速度为5+1=6。因此船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的6÷2=3倍,选B。
三、方程法
方程法是解决大部分算术应用题的工具,方程法未必是好的方法,却是适合普罗大众的方法。不定方程是近年来政法干警的重点,解决不定方程主要用到的是整数的奇偶性、质合性与尾数性质。
【例题3】 超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?
A.3 B.4 C.7 D.13
解析:设大包装盒用了x个,小包装盒用了y个。依题意,12x+5y=99。12x是偶数,则5y是奇数,5y的尾数是5。因此12x的尾数是4,x的尾数为2或7。当x=2时,y=15,两者之差为13,选D。当x=7时,y=3,题干条件说用了十多个盒子,排除。
四、图解法
图示有助于理解,很多题目用到了线段图,函数图则使得线性规划问题变得直观。图解法对揭示抽象条件有很大优势。
【例题4】 草地上插了若干根旗杆,已知旗杆的高度在1至5米之间,且任意两根旗杆的距离都不超过他们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去,在不知旗杆数量和位置的情况下,少需要准备多少米长的绳子?
A.40 B.60 C.80 D.100
解析:旗杆高为5米,矮为1米。因此任意两旗杆间的距离不超过(5-1)×10=40米。以矮的旗杆为原点,矮的旗杆与高的旗杆连线为x轴建立直角坐标系
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