2013驻马店公务员行测备考辅导:＂你追我赶＂的行程问题

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　　其实行程问题是中学物理当中学习的一个基本，在公务员考试中虽然加大了一定的难度系数，但针对理科一通百通、举一反三的特点，只要掌握了行程问题的基本模型，那么在这个基础上出现的变形题就都可以迎刃而解了。在这里针对行程问题当中近些年考核几率大的“追击问题”基本模型做一个简单的介绍，希望能够帮助广大考生尽快的将这部分的分数握入囊中。

　　一、追及的基本模型

　　追及，顾名思义，是一前一后，追赶的意思，行程问题当中的追及问题，简单的情况起源于两人一前一后从出发到追上所经过的时间、各自的速度和追及的距离之间的关系。下面通过图示结合文字的方式简单阐述一下追及模型。

　　如上图，我们假设A、B两地距离为S，甲乙两人同时走，分别从两地出发，经历了T小时甲在C处追上乙。这时可以得到结论：甲所走过的红线路程与乙所走过的蓝线路程做差，会得到A、B两地的距离S。

　　甲走过的路程=V1×T

　　乙走过的路程=V2×T

　　A、B的距离S=V1×T – V2×T=(V1 – V2)×T

　　也就得到了行程问题的追及公式：追及路程 = 速度差 × 追及时间

　　在这里，A、B的距离，也就是追及路程，其实是甲乙两人同时开始出发之前相距的距离，注意是“同时”出发，这样才能找到公共的时间T。并且无论甲在哪追上乙，是C点，还是D、E、F点都无所谓，都不影响公式。

　　所以在普通的追及问题当中，只要找到同时开始出发之前相距的距离，就能够套用公式得答案，不过在找寻追及路程的时候需要我们分析和思考。下面通过一道题目来解析追及问题的常见变形模式。

　　二、追及问题的变形模式

　　【例7】高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里每小时，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A?( )

　　A.3小时 B.3小时10分

　　C.3小时50分 D.4小时10分

　　根据题目的意思我们首先可以得到下图1的物理模型。

图 1

　　在这里很多人直接套用追及问题的基本模型，认为图中的80公里是追及路程。但是不要忘记题目中说A中途加油停车10分钟，而在这10分钟里B一直在行走，不符合“同时开始出发”这一条件。由于追及公式中不涉及到A、B两个物体之后的运动模式，无论B在哪里追上A ，A在什么时段停车对公式都没有影响，那么先把这10分钟的差别刨去容易做题。在A停的10分钟里，根据s=vt这个公式，B可以走20公里，模型变成了下图2。

图 2

　　B走到了B’的位置，A也停车加油结束开始走，这才是同时开始出发。所以途中的60公里才是公式里的追及路程。套用公式可以得到追上的时间。当然，在做题时不要忘了开始的10分钟，答案选择B选项，解析已经在分析中明确指出，在这里就不详细的写出计算过程了。

　　希望考生可以通过本文了解到追及问题的基本模型，学会找“同时开始出发时相距的距离”，从而解决追及问题，拿到分数。
 

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