2023年河南公务员行测备考技巧干货：细述几何特性解题

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　　行测备考技巧干货：细述几何特性解题

　　几何问题无论在国考还是各地的省考，都是高频考点。而几何问题的解题方法有比较多，比如公式法、切割平移法、几何特性法等。不同的题，应该快速找到合适的解题方法，才能真正实现快速解题。咱们现在详细了解下几何特性法。

　　几何特性：一个几何图形，对应角不发生改变，对应边长扩大为原来的N倍，则对应周长扩大为原来N倍，对应面积扩大为原来的N2倍，对应的体积扩大为原来的N3倍。这本质是一个比例放缩的问题，简言之，变化前后是相似图形才能使用几何特性。下表，列举不同的图形对周长、面积、体积变化进行梳理，来帮助大家理解。

	原图	扩大后	原图	扩大后	变化
周长			12cm	24cm	24÷12=2
面积			25πcm2	225πcm2	225÷25=9
体积			128πcm3	3456πcm3	3456÷128=27

　　理解了相关理论之后，下面针对考试真题进行梳理学习。

　　【例】一个人工湖的湖面上有一个露出水面3米的圆锥体人工景观(底面朝下)。如人工湖水深减少20%，则该景观露出水面部分的体积将增加61/64。问原来的人工湖水深为多少米?

　　A.3.5 B.3.75

　　C.4.25 D.4.5

　　【解析】第一步，本题为几何问题。

　　第二步，由于圆锥体人工景观是底面朝下的放置，因此露出水面的部分在水位下降前后均属于圆锥体，属于相似图形，可以利用几何特性求解。

　　第三步，假设水深减少前后的体积之比为1：(1+)=64:125=43：53，即水深减少前后圆锥体的高度之比为4：5，原露出水面的高度为3米，水深减少20%后高度为3÷4/5=3.75米，圆锥体露出水面部分增加的高度就是水深减少的高度，而水深减少为3.75-3=0.75米，即0.75米占原水深的20%，因此原水深为0.75/20%=3.75米。

　　因此，本题选择B选项。

　　【例】如图，沙漏计时器由上下两个大小相同、相互连通且底面互相平行的圆锥组成，下面的圆锥内装有细沙，计时开始时，将沙漏倒置，已知上面圆锥中细沙全部流下恰好需要1小时，则细沙高度下降一半所需的时间是?

　　A. 30分钟 B. 45分钟

　　C. 47.5分钟 D. 52.5分钟

　　【解析】第一步，本题是几何问题。

　　第二步，根据题意，沙漏是一个圆锥体，从装满沙到高度下降一半，则相当于对应边均减半了：即高度减少一半，半径减少一半，如下图，ABC是沙漏的平面视图，CFG是高度下降一半后的平面视图，即有BD=EF，CD=CE，所以对应体积变化为下降前的体积是下降后体积的8倍。因此，减少的部分是减少前的7/8，因此，需要的时间也是7/8， 即60分钟×78=52.5分钟。

　　因此，本题选择D选项。

　　结合上面的例子，我们不难发现，利用几何特性进行求解，可以省去使用复杂公式求解的麻烦，简化了解题过程，最终还提升了解题效率。因此，需要考生们认真理解这个解题方法。

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　　时事热点练习题

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　　2022年4月2日，国务院批复同意将( )列为国家历史文化名城。

　　A. 陕西省西安市

　　B. 海南省三亚市

　　C. 江西省九江市

　　D. 四川省成都市

　　【答案】C【解析】本题考查时事热点。2022年4月2日，中国政府网发布了《国务院关于同意将江西省九江市列为国家历史文化名城的批复》。批复指出，同意将九江市列为国家历史文化名城。故本题正确答案为C项。

单选题

　　69. 目前我国农业保险已实现三大主粮完全成本保险和种植收入保险政策( )个粮食主产省份、( )个产粮大县全覆盖。

　　A. 13 826　　B. 16 906

　　C. 11 796　　D. 19 966

　　【答案】A【解析】本题考查时事热点。财政部最新数据显示，2022年截至9月末，我国农业保险保费规模达1059亿元，同比增长26.7%，保持农业保险保费规模全球第一。目前我国农业保险已实现三大主粮完全成本保险和种植收入保险政策13个粮食主产省份、826个产粮大县全覆盖。故本题正确答案为A项。

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